Gọi a(giờ) và b(km/h) lần lượt là thời gian và vận tốc dự định(Điều kiện: a>0; b>0)

Vì khi ô tô tăng vận tốc lên 8km/h thì đến B sớm hơn 1h nên ta có phương trình:

\(\left(a-1\right)\left(b+8\right)=ab\)

\(\Leftrightarrow ab+8a-b-8=ab\)

\(\Leftrightarrow8a-b=8\)(1)

Vì khi ô tô giảm vận tốc 4km/h thì đến B chậm hơn dự định 40 phút nên ta có phương trình:

\(\left(a+\dfrac{2}{3}\right)\left(b-4\right)=ab\)

\(\Leftrightarrow ab-4a+\dfrac{2}{3}b-\dfrac{8}{3}=ab\)

\(\Leftrightarrow-4a+\dfrac{2}{3}b=\dfrac{8}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=8\\-4a+\dfrac{2}{3}b=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a-b=8\\-8a+\dfrac{4}{3}b=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}b=\dfrac{40}{3}\\8a-b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\8a=8+b=48\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=40\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Thời gian dự định là 6 giờ

Vận tốc dự định là 40km/h

áp án: V=28 km/h( t/g dự định)
             X=6 giờ( t/g dự định)

Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)

V=28 km/h( t/g dự định)
Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
 

Tỉ số của 45km/h với 60km/h là :

    45 : 60 = \(\frac{3}{4}\)

Vì trên cùng 1 quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên tỉ số giữa thời gian khi đi với vận tốc 45km/h với thời gian khi đi với vận tốc 60km/h là :

   \(1:\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)

Hiệu thời gian khi đi với vận tốc 45km/h và 60km/h là :

       30p + 30p = 60p

Đổi : 60p = 1h

Thời gian ô tô đi với vân tốc 45km/h là :

    1 : (4 - 3) x 4 = 4h

Quãng đường AB dài số kilomet là :

   45  x  4   =  180km

Nêu đi với vận tốc 50km/h thì ô tô đi trong thời gian là :

   180  :  50  = 3,6h

       Đáp số :  3,6h

Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định là x và y (x,y>0). Theo đề  bài ta có:

Nếu thời gian tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nên ta có phương trình: \(\left(x+14\right)\left(y-2\right)=xy\Leftrightarrow xy-2x+14y-28=xy\Leftrightarrow-2x+14y=28\Leftrightarrow-x+7y=14\left(1\right)\)(do cả hai tích trên đều bằng độ dài quãng đường)

Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn 1 h nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=xy\Leftrightarrow xy+x-4y-4=xy\Leftrightarrow x-4y=4\left(2\right)\) (do cả hai tích  đều bằng độ dài quãng đường)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+7y=14\left(1\right)\\x-4y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :

3y=18 ⇔ y=6 Thay vào (2) ta được: \(x-6\cdot4=4\Leftrightarrow x=4+24=28\) 

Vậy vận tốc dự định và thời gian dự định là 28km/h và 6h